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Die Integration durch Substitution oder Substitutionsregel ist eine wichtige Methode in der Integralrechnung, um Stammfunktionen und bestimmte Integrale zu finden. Die Substitutionsmethode erlaubt es unter gewissen Umständen, einen „komplizierten“ Integranden durch einen „einfachen“ Integranden zu ersetzen, wodurch die Berechnung letztlich auf ein bekanntes oder einfacher handhabbares Integral zurückgeführt wird. Neben dieser praktischen Bedeutung stellt sie einen zentralen Baustein der Analysis dar, mit dessen Hilfe sich wesentliche theoretische Resultate beweisen oder herleiten lassen.
Die Substitutionsregel bildet das Gegenstück zur Kettenregel der Differentialrechnung. Ihr Äquivalent für Integrale über multivariaten Funktionen ist der Transformationssatz, der allerdings eine bijektive Substitutionsfunktion voraussetzt.
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